Сократите дробь 960/324

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 960 и 324 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (960;324) необходимо:

• разложить 960 и 324 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

960 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

960	2
480	2
240	2
120	2
60	2
30	2
15	3
5	5
1

324 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3;

324	2
162	2
81	3
27	3
9	3
3	3
1

НОД (960; 324) = 2 · 2 · 3 = 12.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

960 : 12 324 : 12
=
80 27

Переведем неправильную дробь в смешанную:

80 27
— неправильная, т.к. числитель 80 больше знаменателя 27.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
80 27
=
2
26 27