Сократите дробь 816/136

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 816 и 136 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (816;136) необходимо:

• разложить 816 и 136 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

816 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 17;

816	2
408	2
204	2
102	2
51	3
17	17
1

136 = 2 · 2 · 2 · 17;

136	2
68	2
34	2
17	17
1

НОД (816; 136) = 2 · 2 · 2 · 17 = 136.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

816 : 136 136 : 136
=
6 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

6 1
— неправильная, т.к. числитель 6 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
6 1
=
6