Сократите дробь 82/3

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 82 и 3 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (82;3) необходимо:

• разложить 82 и 3 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

82 = 2 · 41;

82	2
41	41
1

3 = 3;

3	3
1

НОД (82; 3) = 1 (Частный случай, т.к. 82 и 3 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

82 : 1 3 : 1
=
82 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

82 3
— неправильная, т.к. числитель 82 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
82 3
=
27
1 3