Сократите дробь 8200/9225

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 8200 и 9225 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (8200;9225) необходимо:

• разложить 8200 и 9225 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

9225 = 3 · 3 · 5 · 5 · 41;

9225	3
3075	3
1025	5
205	5
41	41
1

8200 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 41;

8200	2
4100	2
2050	2
1025	5
205	5
41	41
1

НОД (8200; 9225) = 5 · 5 · 41 = 1025.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

8200 : 1025 9225 : 1025
=
8 9