Сократите дробь 42/32

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 42 и 32 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (42;32) необходимо:

• разложить 42 и 32 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

42 = 2 · 3 · 7;

42	2
21	3
7	7
1

32 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

32	2
16	2
8	2
4	2
2	2
1

НОД (42; 32) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

42 : 2 32 : 2
=
21 16

Переведем неправильную дробь в смешанную:

21 16
— неправильная, т.к. числитель 21 больше знаменателя 16.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
21 16
=
1
5 16