Сократите дробь 832/520

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 832 и 520 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (832;520) необходимо:

• разложить 832 и 520 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

832 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 13;

832	2
416	2
208	2
104	2
52	2
26	2
13	13
1

520 = 2 · 2 · 2 · 5 · 13;

520	2
260	2
130	2
65	5
13	13
1

НОД (832; 520) = 2 · 2 · 2 · 13 = 104.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

832 : 104 520 : 104
=
8 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

8 5
— неправильная, т.к. числитель 8 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
8 5
=
1
3 5