Сократите дробь 84/222
Задача: сократить дробь
84 222
Решение:
84 222
=
84 : 6 222 : 6
=
14 37
Ответ:
84 222
=
14 37
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 84 и 222 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 84 и 222 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (84;222) необходимо:
Отсюда:
222 = 2 · 3 · 37;
222 | 2 |
111 | 3 |
37 | 37 |
1 |
84 = 2 · 2 · 3 · 7;
84 | 2 |
42 | 2 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
НОД (84; 222) = 2 · 3 = 6.
84 : 6 222 : 6
=
14 37
Таким образом:
84 222
=
14 37