Сократите дробь 840/1008

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 840 и 1008 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (840;1008) необходимо:

• разложить 840 и 1008 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1008 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7;

1008	2
504	2
252	2
126	2
63	3
21	3
7	7
1

840 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7;

840	2
420	2
210	2
105	3
35	5
7	7
1

НОД (840; 1008) = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 = 168.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

840 : 168 1008 : 168
=
5 6