Сократите дробь 840/1215

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 840 и 1215 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (840;1215) необходимо:

• разложить 840 и 1215 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1215 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5;

1215	3
405	3
135	3
45	3
15	3
5	5
1

840 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7;

840	2
420	2
210	2
105	3
35	5
7	7
1

НОД (840; 1215) = 3 · 5 = 15.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

840 : 15 1215 : 15
=
56 81