Сократите дробь 12(16/55)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
12

16 55

=

12 ∙ 55 + 16 55

=

676 55

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 676 и 55 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (676;55) необходимо:

• разложить 676 и 55 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

676 = 2 · 2 · 13 · 13;

676	2
338	2
169	13
13	13
1

55 = 5 · 11;

55	5
11	11
1

НОД (676; 55) = 1 (Частный случай, т.к. 676 и 55 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

676 : 1 55 : 1
=
676 55

Переведем неправильную дробь в смешанную:

676 55
— неправильная, т.к. числитель 676 больше знаменателя 55.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
676 55
=
12
16 55