Сократите дробь 840/357

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 840 и 357 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (840;357) необходимо:

• разложить 840 и 357 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

840 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7;

840	2
420	2
210	2
105	3
35	5
7	7
1

357 = 3 · 7 · 17;

357	3
119	7
17	17
1

НОД (840; 357) = 3 · 7 = 21.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

840 : 21 357 : 21
=
40 17

Переведем неправильную дробь в смешанную:

40 17
— неправильная, т.к. числитель 40 больше знаменателя 17.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
40 17
=
2
6 17