Сократите дробь 840/960

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 840 и 960 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (840;960) необходимо:

• разложить 840 и 960 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

960 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

960	2
480	2
240	2
120	2
60	2
30	2
15	3
5	5
1

840 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7;

840	2
420	2
210	2
105	3
35	5
7	7
1

НОД (840; 960) = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 = 120.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

840 : 120 960 : 120
=
7 8