Сократите дробь 54/20

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 54 и 20 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (54;20) необходимо:

• разложить 54 и 20 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

54 = 2 · 3 · 3 · 3;

54	2
27	3
9	3
3	3
1

20 = 2 · 2 · 5;

20	2
10	2
5	5
1

НОД (54; 20) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

54 : 2 20 : 2
=
27 10

Переведем неправильную дробь в смешанную:

27 10
— неправильная, т.к. числитель 27 больше знаменателя 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
27 10
=
2
7 10