Сократите дробь 11/31
Задача: сократить дробь
11 31
Решение:
11 31
=
11 : 1 31 : 1
=
11 31
Ответ:
11 31
=
11 31
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 11 и 31 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 11 и 31 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (11;31) необходимо:
Отсюда:
31 = 31;
31 | 31 |
1 |
11 = 11;
11 | 11 |
1 |
НОД (11; 31) = 1 (Частный случай, т.к. 11 и 31 — взаимно простые числа).
11 : 1 31 : 1
=
11 31
Таким образом:
11 31
=
11 31