Сократите дробь 85/68
Задача: сократить дробь
85 68
Решение:
85 68
=
85 : 17 68 : 17
=
5 4
=
1
1 4
Ответ:
85 68
=
1
1 4
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 85 и 68 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 85 и 68 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (85;68) необходимо:
Отсюда:
85 = 5 · 17;
85 | 5 |
17 | 17 |
1 |
68 = 2 · 2 · 17;
68 | 2 |
34 | 2 |
17 | 17 |
1 |
НОД (85; 68) = 17 = 17.
85 : 17 68 : 17
=
5 4
5 4
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
5 4
=
1
1 4
Таким образом:
85 68
=
1
1 4