Сократите дробь 855366/155520

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 855366 и 155520 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (855366;155520) необходимо:

• разложить 855366 и 155520 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

855366 = 2 · 3 · 37 · 3853;

855366	2
427683	3
142561	37
3853	3853
1

155520 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5;

155520	2
77760	2
38880	2
19440	2
9720	2
4860	2
2430	2
1215	3
405	3
135	3
45	3
15	3
5	5
1

НОД (855366; 155520) = 2 · 3 = 6.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

855366 : 6 155520 : 6
=
142561 25920

Переведем неправильную дробь в смешанную:

142561 25920
— неправильная, т.к. числитель 142561 больше знаменателя 25920.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
142561 25920
=
5
12961 25920