Сократите дробь 38/105
Задача: сократить дробь
38 105
Решение:
38 105
=
38 : 1 105 : 1
=
38 105
Ответ:
38 105
=
38 105
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 38 и 105 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 38 и 105 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (38;105) необходимо:
Отсюда:
105 = 3 · 5 · 7;
105 | 3 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
38 = 2 · 19;
38 | 2 |
19 | 19 |
1 |
НОД (38; 105) = 1 (Частный случай, т.к. 38 и 105 — взаимно простые числа).
38 : 1 105 : 1
=
38 105
Таким образом:
38 105
=
38 105