Сократите дробь 271/50
Задача: сократить дробь
271 50
Решение:
271 50
=
271 : 1 50 : 1
=
271 50
=
5
21 50
Ответ:
271 50
=
5
21 50
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 271 и 50 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 271 и 50 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (271;50) необходимо:
Отсюда:
271 = 271;
271 | 271 |
1 |
50 = 2 · 5 · 5;
50 | 2 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
НОД (271; 50) = 1 (Частный случай, т.к. 271 и 50 — взаимно простые числа).
271 : 1 50 : 1
=
271 50
271 50
— неправильная, т.к. числитель 271 больше знаменателя 50.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
271 50
=
5
21 50
Таким образом:
271 50
=
5
21 50