Сократите дробь 87/78

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 87 и 78 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (87;78) необходимо:

• разложить 87 и 78 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

87 = 3 · 29;

87	3
29	29
1

78 = 2 · 3 · 13;

78	2
39	3
13	13
1

НОД (87; 78) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

87 : 3 78 : 3
=
29 26

Переведем неправильную дробь в смешанную:

29 26
— неправильная, т.к. числитель 29 больше знаменателя 26.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
29 26
=
1
3 26