Сократите дробь 540/1620

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 540 и 1620 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (540;1620) необходимо:

• разложить 540 и 1620 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1620 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5;

1620	2
810	2
405	3
135	3
45	3
15	3
5	5
1

540 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5;

540	2
270	2
135	3
45	3
15	3
5	5
1

НОД (540; 1620) = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 = 540.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

540 : 540 1620 : 540
=
1 3