Сократите дробь 87(78/100)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
87

78 100

=

87 ∙ 100 + 78 100

=

8778 100

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 8778 и 100 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (8778;100) необходимо:

• разложить 8778 и 100 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

8778 = 2 · 3 · 7 · 11 · 19;

8778	2
4389	3
1463	7
209	11
19	19
1

100 = 2 · 2 · 5 · 5;

100	2
50	2
25	5
5	5
1

НОД (8778; 100) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

8778 : 2 100 : 2
=
4389 50

Переведем неправильную дробь в смешанную:

4389 50
— неправильная, т.к. числитель 4389 больше знаменателя 50.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
4389 50
=
87
39 50