Сократите дробь 90/75

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 90 и 75 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (90;75) необходимо:

• разложить 90 и 75 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

90 = 2 · 3 · 3 · 5;

90	2
45	3
15	3
5	5
1

75 = 3 · 5 · 5;

75	3
25	5
5	5
1

НОД (90; 75) = 3 · 5 = 15.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

90 : 15 75 : 15
=
6 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

6 5
— неправильная, т.к. числитель 6 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
6 5
=
1
1 5