Сократите дробь 1600/100

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1600 и 100 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1600;100) необходимо:

• разложить 1600 и 100 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;

1600	2
800	2
400	2
200	2
100	2
50	2
25	5
5	5
1

100 = 2 · 2 · 5 · 5;

100	2
50	2
25	5
5	5
1

НОД (1600; 100) = 2 · 2 · 5 · 5 = 100.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1600 : 100 100 : 100
=
16 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

16 1
— неправильная, т.к. числитель 16 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
16 1
=
16