Сократите дробь 870/224

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 870 и 224 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (870;224) необходимо:

• разложить 870 и 224 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

870 = 2 · 3 · 5 · 29;

870	2
435	3
145	5
29	29
1

224 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7;

224	2
112	2
56	2
28	2
14	2
7	7
1

НОД (870; 224) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

870 : 2 224 : 2
=
435 112

Переведем неправильную дробь в смешанную:

435 112
— неправильная, т.к. числитель 435 больше знаменателя 112.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
435 112
=
3
99 112