Сократите дробь 765/140
Задача: сократить дробь
765 140
Решение:
765 140
=
765 : 5 140 : 5
=
153 28
=
5
13 28
Ответ:
765 140
=
5
13 28
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 765 и 140 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 765 и 140 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (765;140) необходимо:
Отсюда:
765 = 3 · 3 · 5 · 17;
765 | 3 |
255 | 3 |
85 | 5 |
17 | 17 |
1 |
140 = 2 · 2 · 5 · 7;
140 | 2 |
70 | 2 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
НОД (765; 140) = 5 = 5.
765 : 5 140 : 5
=
153 28
153 28
— неправильная, т.к. числитель 153 больше знаменателя 28.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
153 28
=
5
13 28
Таким образом:
765 140
=
5
13 28