Сократите дробь 8712/132

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 8712 и 132 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (8712;132) необходимо:

• разложить 8712 и 132 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

8712 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11 · 11;

8712	2
4356	2
2178	2
1089	3
363	3
121	11
11	11
1

132 = 2 · 2 · 3 · 11;

132	2
66	2
33	3
11	11
1

НОД (8712; 132) = 2 · 2 · 3 · 11 = 132.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

8712 : 132 132 : 132
=
66 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

66 1
— неправильная, т.к. числитель 66 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
66 1
=
66