Сократите дробь 2116/34

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2116 и 34 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2116;34) необходимо:

• разложить 2116 и 34 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2116 = 2 · 2 · 23 · 23;

2116	2
1058	2
529	23
23	23
1

34 = 2 · 17;

34	2
17	17
1

НОД (2116; 34) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2116 : 2 34 : 2
=
1058 17

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1058 17
— неправильная, т.к. числитель 1058 больше знаменателя 17.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1058 17
=
62
4 17