Сократите дробь 874/95

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 874 и 95 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (874;95) необходимо:

• разложить 874 и 95 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

874 = 2 · 19 · 23;

874	2
437	19
23	23
1

95 = 5 · 19;

95	5
19	19
1

НОД (874; 95) = 19 = 19.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

874 : 19 95 : 19
=
46 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

46 5
— неправильная, т.к. числитель 46 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
46 5
=
9
1 5