Сократите дробь 894/135
Задача: сократить дробь
894 135
Решение:
894 135
=
894 : 3 135 : 3
=
298 45
=
6
28 45
Ответ:
894 135
=
6
28 45
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 894 и 135 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 894 и 135 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (894;135) необходимо:
Отсюда:
894 = 2 · 3 · 149;
894 | 2 |
447 | 3 |
149 | 149 |
1 |
135 = 3 · 3 · 3 · 5;
135 | 3 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
НОД (894; 135) = 3 = 3.
894 : 3 135 : 3
=
298 45
298 45
— неправильная, т.к. числитель 298 больше знаменателя 45.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
298 45
=
6
28 45
Таким образом:
894 135
=
6
28 45