Сократите дробь 324/128

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 324 и 128 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (324;128) необходимо:

• разложить 324 и 128 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

324 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3;

324	2
162	2
81	3
27	3
9	3
3	3
1

128 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

128	2
64	2
32	2
16	2
8	2
4	2
2	2
1

НОД (324; 128) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

324 : 4 128 : 4
=
81 32

Переведем неправильную дробь в смешанную:

81 32
— неправильная, т.к. числитель 81 больше знаменателя 32.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
81 32
=
2
17 32