Сократите дробь 894/36

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 894 и 36 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (894;36) необходимо:

• разложить 894 и 36 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

894 = 2 · 3 · 149;

894	2
447	3
149	149
1

36 = 2 · 2 · 3 · 3;

36	2
18	2
9	3
3	3
1

НОД (894; 36) = 2 · 3 = 6.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

894 : 6 36 : 6
=
149 6

Переведем неправильную дробь в смешанную:

149 6
— неправильная, т.к. числитель 149 больше знаменателя 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
149 6
=
24
5 6