Сократите дробь 1008/1512

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1008 и 1512 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1008;1512) необходимо:

• разложить 1008 и 1512 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1512 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7;

1512	2
756	2
378	2
189	3
63	3
21	3
7	7
1

1008 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7;

1008	2
504	2
252	2
126	2
63	3
21	3
7	7
1

НОД (1008; 1512) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 = 504.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1008 : 504 1512 : 504
=
2 3