Сократите дробь 605/512

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 605 и 512 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (605;512) необходимо:

• разложить 605 и 512 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

605 = 5 · 11 · 11;

605	5
121	11
11	11
1

512 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

512	2
256	2
128	2
64	2
32	2
16	2
8	2
4	2
2	2
1

НОД (605; 512) = 1 (Частный случай, т.к. 605 и 512 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

605 : 1 512 : 1
=
605 512

Переведем неправильную дробь в смешанную:

605 512
— неправильная, т.к. числитель 605 больше знаменателя 512.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
605 512
=
1
93 512