Сократите дробь 9(20/39)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
9

20 39

=

9 ∙ 39 + 20 39

=

371 39

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 371 и 39 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (371;39) необходимо:

• разложить 371 и 39 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

371 = 7 · 53;

371	7
53	53
1

39 = 3 · 13;

39	3
13	13
1

НОД (371; 39) = 1 (Частный случай, т.к. 371 и 39 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

371 : 1 39 : 1
=
371 39

Переведем неправильную дробь в смешанную:

371 39
— неправильная, т.к. числитель 371 больше знаменателя 39.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
371 39
=
9
20 39