Сократите дробь 360/675

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 360 и 675 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (360;675) необходимо:

• разложить 360 и 675 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

675 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5;

675	3
225	3
75	3
25	5
5	5
1

360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

360	2
180	2
90	2
45	3
15	3
5	5
1

НОД (360; 675) = 3 · 3 · 5 = 45.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

360 : 45 675 : 45
=
8 15