Сократите дробь 9(25/33)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
9

25 33

=

9 ∙ 33 + 25 33

=

322 33

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 322 и 33 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (322;33) необходимо:

• разложить 322 и 33 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

322 = 2 · 7 · 23;

322	2
161	7
23	23
1

33 = 3 · 11;

33	3
11	11
1

НОД (322; 33) = 1 (Частный случай, т.к. 322 и 33 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

322 : 1 33 : 1
=
322 33

Переведем неправильную дробь в смешанную:

322 33
— неправильная, т.к. числитель 322 больше знаменателя 33.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
322 33
=
9
25 33