Сократите дробь 9(30/35)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
9

30 35

=

9 ∙ 35 + 30 35

=

345 35

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 345 и 35 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (345;35) необходимо:

• разложить 345 и 35 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

345 = 3 · 5 · 23;

345	3
115	5
23	23
1

35 = 5 · 7;

35	5
7	7
1

НОД (345; 35) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

345 : 5 35 : 5
=
69 7

Переведем неправильную дробь в смешанную:

69 7
— неправильная, т.к. числитель 69 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
69 7
=
9
6 7