Сократите дробь 9(6/18)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
9

6 18

=

9 ∙ 18 + 6 18

=

168 18

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 168 и 18 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (168;18) необходимо:

• разложить 168 и 18 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

168 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7;

168	2
84	2
42	2
21	3
7	7
1

18 = 2 · 3 · 3;

18	2
9	3
3	3
1

НОД (168; 18) = 2 · 3 = 6.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

168 : 6 18 : 6
=
28 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

28 3
— неправильная, т.к. числитель 28 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
28 3
=
9
1 3