Сократите дробь 256/375

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 256 и 375 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (256;375) необходимо:

• разложить 256 и 375 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

375 = 3 · 5 · 5 · 5;

375	3
125	5
25	5
5	5
1

256 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

256	2
128	2
64	2
32	2
16	2
8	2
4	2
2	2
1

НОД (256; 375) = 1 (Частный случай, т.к. 256 и 375 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

256 : 1 375 : 1
=
256 375