Сократите дробь 945/540
Задача: сократить дробь
945 540
Решение:
945 540
=
945 : 135 540 : 135
=
7 4
=
1
3 4
Ответ:
945 540
=
1
3 4
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 945 и 540 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 945 и 540 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (945;540) необходимо:
Отсюда:
945 = 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
945 | 3 |
315 | 3 |
105 | 3 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
540 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5;
540 | 2 |
270 | 2 |
135 | 3 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
НОД (945; 540) = 3 · 3 · 3 · 5 = 135.
945 : 135 540 : 135
=
7 4
7 4
— неправильная, т.к. числитель 7 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
7 4
=
1
3 4
Таким образом:
945 540
=
1
3 4