Сократите дробь 48/31

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 48 и 31 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (48;31) необходимо:

• разложить 48 и 31 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

48	2
24	2
12	2
6	2
3	3
1

31 = 31;

31	31
1

НОД (48; 31) = 1 (Частный случай, т.к. 48 и 31 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

48 : 1 31 : 1
=
48 31

Переведем неправильную дробь в смешанную:

48 31
— неправильная, т.к. числитель 48 больше знаменателя 31.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
48 31
=
1
17 31