Сократите дробь 5(60/60)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5

60 60

=

5 ∙ 60 + 60 60

=

360 60

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 360 и 60 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (360;60) необходимо:

• разложить 360 и 60 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

360	2
180	2
90	2
45	3
15	3
5	5
1

60 = 2 · 2 · 3 · 5;

60	2
30	2
15	3
5	5
1

НОД (360; 60) = 2 · 2 · 3 · 5 = 60.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

360 : 60 60 : 60
=
6 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

6 1
— неправильная, т.к. числитель 6 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
6 1
=
6