Сократите дробь 99/140
Задача: сократить дробь
99 140
Решение:
99 140
=
99 : 1 140 : 1
=
99 140
Ответ:
99 140
=
99 140
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 99 и 140 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 99 и 140 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (99;140) необходимо:
Отсюда:
140 = 2 · 2 · 5 · 7;
140 | 2 |
70 | 2 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
99 = 3 · 3 · 11;
99 | 3 |
33 | 3 |
11 | 11 |
1 |
НОД (99; 140) = 1 (Частный случай, т.к. 99 и 140 — взаимно простые числа).
99 : 1 140 : 1
=
99 140
Таким образом:
99 140
=
99 140