Сократите дробь 99(22/25)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
99

22 25

=

99 ∙ 25 + 22 25

=

2497 25

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2497 и 25 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2497;25) необходимо:

• разложить 2497 и 25 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2497 = 11 · 227;

2497	11
227	227
1

25 = 5 · 5;

25	5
5	5
1

НОД (2497; 25) = 1 (Частный случай, т.к. 2497 и 25 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2497 : 1 25 : 1
=
2497 25

Переведем неправильную дробь в смешанную:

2497 25
— неправильная, т.к. числитель 2497 больше знаменателя 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
2497 25
=
99
22 25