Сократите дробь 108838080/97954272

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 108838080 и 97954272 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (108838080;97954272) необходимо:

• разложить 108838080 и 97954272 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

108838080 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 13 · 17 · 19;

108838080	2
54419040	2
27209520	2
13604760	2
6802380	2
3401190	2
1700595	3
566865	3
188955	3
62985	3
20995	5
4199	13
323	17
19	19
1

97954272 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 13 · 17 · 19;

97954272	2
48977136	2
24488568	2
12244284	2
6122142	2
3061071	3
1020357	3
340119	3
113373	3
37791	3
12597	3
4199	13
323	17
19	19
1

НОД (108838080; 97954272) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 13 · 17 · 19 = 10883808.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

108838080 : 10883808 97954272 : 10883808
=
10 9

Переведем неправильную дробь в смешанную:

10 9
— неправильная, т.к. числитель 10 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
10 9
=
1
1 9