Сократите дробь 990/600

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 990 и 600 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (990;600) необходимо:

• разложить 990 и 600 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

990 = 2 · 3 · 3 · 5 · 11;

990	2
495	3
165	3
55	5
11	11
1

600 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5;

600	2
300	2
150	2
75	3
25	5
5	5
1

НОД (990; 600) = 2 · 3 · 5 = 30.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

990 : 30 600 : 30
=
33 20

Переведем неправильную дробь в смешанную:

33 20
— неправильная, т.к. числитель 33 больше знаменателя 20.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
33 20
=
1
13 20