Сократите дробь -3877/1980

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 3877 и 1980 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (3877;1980) необходимо:

• разложить 3877 и 1980 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3877 = 3877;

3877	3877
1

1980 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 11;

1980	2
990	2
495	3
165	3
55	5
11	11
1

НОД (3877; 1980) = 1 (Частный случай, т.к. 3877 и 1980 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

—
3877 : 1 1980 : 1
=
—
3877 1980

Переведем неправильную дробь в смешанную:

—
3877 1980
— неправильная, т.к. числитель 3877 больше знаменателя 1980.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
—
3877 1980
=
—
1
1897 1980