Сравнение дробей 12(17/20) и 56(37/40)

Подробное объяснение:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
12

17 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
17 20
=
12 ∙ 20 + 17 20
=
257 20
56

37 40

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

56
37 40
=
56 ∙ 40 + 37 40
=
2277 40
2. Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 20 и на 40. Это — 40.

Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:

40 : 20 = 2

40 : 40 = 1

Полученные множители перемножаем с числителями:

257 20

?

2277 40

=

257 ∙ 2 40

?

2277 ∙ 1 40

=

514 40

?

2277 40

3. Сравним числители:

Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 514 < 2277, соответственно:

514 40

<

2277 40

отсюда: