Сравнение дробей 2(9/20) и 3(5/16)

Подробное объяснение:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

9 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
9 20
=
2 ∙ 20 + 9 20
=
49 20
3

5 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
5 16
=
3 ∙ 16 + 5 16
=
53 16
2. Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 20 и на 16. Это — 80.

Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:

80 : 20 = 4

80 : 16 = 5

Полученные множители перемножаем с числителями:

49 20

?

53 16

=

49 ∙ 4 80

?

53 ∙ 5 80

=

196 80

?

265 80

3. Сравним числители:

Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 196 < 265, соответственно:

196 80

<

265 80

отсюда: