Сравнение дробей 3(5/32) и 6(4/322)

Подробное объяснение:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

5 32

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
5 32
=
3 ∙ 32 + 5 32
=
101 32
6

4 322

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
4 322
=
6 ∙ 322 + 4 322
=
1936 322
2. Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 32 и на 322. Это — 5152.

Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:

5152 : 32 = 161

5152 : 322 = 16

Полученные множители перемножаем с числителями:

101 32

?

1936 322

=

101 ∙ 161 5152

?

1936 ∙ 16 5152

=

16261 5152

?

30976 5152

3. Сравним числители:

Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 16261 < 30976, соответственно:

16261 5152

<

30976 5152

отсюда: